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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知各项都是正数的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知 x、y 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，若a₂+b₂=3，a₄+b₄=5，则a₇+b₇=（）

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足 $\text{[math]}$ ，S₇=56．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁且b_n₊₁﹣b_n=a_n₊₁ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n ．

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n ，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最小值．

记首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前11项和为（）

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