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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
2015-2016学年北京市丰台区高三上学期期末数学试卷（理科）
已知数列{a
n
}的各项均为正数，满足a
1
=1，a
k+1
﹣a
k
=a
i
． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
（1）、
求证：
；
（2）、
若{a
n
}是等比数列，求数列{a
n
}的通项公式；
（3）、
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 求证：
．
举一反三
函数y=
的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
已知数列{a
n
}，满足a
n
+
1
=
，若a
1
=
，则a
2016
=（ ）
设等差数列{a
n
}的公差为d，前n项和为S
n
， 等比数列{b
n
}的公比为q，已知b
1
=a
1
， b
2
=2，q=d，S
10
=100．
数列{a
n
}中，S
n
是{a
n
}的前n项和且S
n
=2n﹣a
n
，
已知数列{a
n
}，a
n
=（2n+m）+（﹣1）
n
（3n﹣2）（m∈N
*
， m与n无关），若
a
2i
﹣
1
≤k
2
﹣2k﹣1对一切m∈N
*
恒成立，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．
已知数列{a
n
}满足
，则{a
n
}的前50项的和为{#blank#}1{#/blank#}．
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