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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市丰台区高三上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k+1﹣a_k=a_i ．（i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若{a_n}是等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

（3）、设数列{a_n}的前n项和为S_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列｛a_n}的前项和为S_n=2n²+1，则a₁ ， a₅的值依次为（）

数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的前n项和为（）

设数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足a₁=a，b₁=1，c₁=3，对于任意n∈N^* ，有b_n₊₁= $\text{[math]}$ ，c_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的首项a₁=1，且满足a_n₊₁﹣a_n≤n•2ⁿ ， a_n﹣a_n₊₂≤﹣（3n+2）•2ⁿ ，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

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