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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

如图，以棱长为a的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．

（1）、当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究PQ的最小值；

（2）、当点P在对角线AB上运动，点Q为棱CD的中点时，探究PQ的最小值；

（3）、当点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动时，探究PQ的最小值．

举一反三

设空间直角坐标系中A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），则点P（x，y，3）到平面ABC的距离是（　　）

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=A₁A=1，已知G与E分别是棱A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（）

在正三棱锥S﹣ABC中，若SA=4，BC=3，分别取SA、BC的中点E、F，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图AB是圆O的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆O所在平面，D，E分别为VA，VC的中点．

已知A，B，C三点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球O的表面上，若 $\text{[math]}$ ，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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