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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定1++++

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点．

（1）、若E为A₁C₁的中点，求证：DE∥平面ABB₁A₁；

（2）、若E为A₁C₁上一点，且A₁B∥平面B₁DE，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在空间，下列命题正确的是（）

已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，AF=1，M是线段EF的中点．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= $\text{[math]}$ ，AB=4．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD，M、N分别为PC、PB的中点 $\text{[math]}$ ．

如图，将长方形 $\text{[math]}$ （及其内部）绕 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ .

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