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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴长为6，其离心率为 $\text{[math]}$ ．若l₁ ， l₂是椭圆C的两条相互垂直的切线，l₁ ， l₂的交点为点P．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、记点P的轨迹为C′，设l₁ ， l₂与轨迹C′的异于点P的另一个交点分别为M，N，求△PMN的面积的取值范围．

举一反三

设斜率为2的直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F，且和 $\text{[math]}$ 轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ).

已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆（x﹣5）²+y²=9的两条切线，切点为M，N，|MN|=3 $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣ $\text{[math]}$ y+6=0相切．

的距离和它到定直线

的距离的比是

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知平面直角坐标系内的动点 $\text{[math]}$ 恒满足：点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离与它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离相等．

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