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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线的参数方程++++++++++++++++++++

已知直线l₁： $\text{[math]}$ （t为参数）和直线l₂：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0的交于点P．

（1）、求P点的坐标；

（2）、求点P与Q（1，﹣5）的距离．

举一反三

求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C：（y﹣2）²﹣x²=1交于A，B两点

（1）求|AB|的长；

（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P到线段AB中点M的距离．

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(−2,0)，其倾斜角为a ，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；

（Ⅱ）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过点P(1，0)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(I)写出直线 $\text{[math]}$ 的标准参数方程和曲线C的直角坐标方程；

(II)若点M的极坐标为(1， $\text{[math]}$ )，直线 $\text{[math]}$ 经过点M且与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程式为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

以平面直角坐标系的坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线

的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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