设直角△ABC的直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c，且a＜b，现分别以直线BC，AC和AB为轴将直角△绕轴旋转一周，所得三个旋转体体积分别为V1，V2和V3，试比较V1，V2，V3的大小．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

设直角△ABC的直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c，且a＜b，现分别以直线BC，AC和AB为轴将直角△绕轴旋转一周，所得三个旋转体体积分别为V₁ ， V₂和V₃ ，试比较V₁ ， V₂ ， V₃的大小．

举一反三

右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( )

如图，已知圆锥的底面半径为r=10，点Q为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，点P为母线SA的中点．若PQ与SO所成角为 $\text{[math]}$ ，求此圆锥的全面积与体积．

（Ⅰ）若圆柱的轴截面是正方形，当点C是弧AB的中点时，求异面直线A₁C与AB₁的所成角的大小；

（Ⅱ）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A₁﹣BCC₁B₁与圆柱的体积比．

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