- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市秦淮区2020届高三数学第一次模拟考试适应性测试试卷

在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ ，其中常数λ＞0．

（1）、设b_n $\text{[math]}$ ．当λ＝3时，求数列{b_n}的通项公式；

（2）、若λ≠1且λ≠3，设c_n＝a_n $\text{[math]}$ ，证明：数列{c_n}为等比数列；

（3）、当λ＝4时，对任意的n∈N^* ，都有a_n≥M，求实数M的最大值．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，若T_n≤λa_n₊₁对∀n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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