已知f（x）=2cos （ sin +cos ）﹣1，x∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知f（x）=2cos $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ ）﹣1，x∈R．

（1）、求f（x）的最小正周期；

（2）、设α、β∈（0， $\text{[math]}$ ），f（α）=2，f（β）= $\text{[math]}$ ，求f（α+β）的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，sinx）， $\text{[math]}$ =（cos（2x+ $\text{[math]}$ ），sinx），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ cos2x

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