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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈R

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若已知cos（β﹣α）= $\text{[math]}$ ，cos（β+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，（0＜α＜β≤ $\text{[math]}$ ）求f（β+ $\text{[math]}$ ）的值．

举一反三

下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的是( )

设f（x）=6cos²x﹣ $\text{[math]}$ sin2x，

（1）求f（x）的最大值及最小正周期；

（2）若锐角α满足f（α）=3﹣2 $\text{[math]}$ ，求tan $\text{[math]}$ α的值．

若动直线x=a与函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）与g（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）sinx﹣ $\text{[math]}$ cos²x．

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

函数 $\text{[math]}$

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