函数f（x）=（ sinx﹣cosx）cosx的值域是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

函数f（x）=（ $\text{[math]}$ sinx﹣cosx）cosx的值域是（）

A、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、[﹣ $\text{[math]}$ ，0] C、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D、[﹣ $\text{[math]}$ ，0]

举一反三

①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；

②函数f（x）在R上是周期函数；

③函数f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④对任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间

（Ⅱ）若sin²x+af（x+ $\text{[math]}$ ）+1＞6cos⁴x对任意x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）恒成立，求实数a的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若f（α）=2，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣b）cosC=ccosB，求f（A）的取值范围．

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