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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省张家口市崇礼一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，1﹣sinα）， $\text{[math]}$ =（﹣cosα，sinα）（α∈R）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求角α的值；

（2）、若| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，求cos2α的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=4，那么 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点E，F分别在线段BC，DC上运动，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且满足| $\text{[math]}$ |=λ| $\text{[math]}$ |（λ＞0），向量组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由一个 $\text{[math]}$ 和两个 $\text{[math]}$ 排列而成，向量组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由两个 $\text{[math]}$ 和一个 $\text{[math]}$ 排列而成，若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 所有可能值中的最小值为4 $\text{[math]}$ ² ，则λ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，m+cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）= $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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