已知函数f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省兰州一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=﹣2sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+1．

（1）、求f（x）的最小正周期及对称中心；

（2）、若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求f（x）的最大值和最小值．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

（Ⅰ）求f（x）的表达式，以及f（x）取最大值时x的取值集合；

（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a+b=2 $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，f（C）=2，求△ABC的面积．

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