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题型：解答题
题类：常考题
难易度：普通
数列的应用++++++
已知等差数列{a
n
}的公差为d，a
3
=5，且（a
1
x+d）
5
的展开式中x
2
与x
3
的系数之比为2：1．
（1）、
求（a
1
x﹣a
2
）
6
的展开式中二项式系数最大的项；
（2）、
设[a
1
x
2
﹣（a
3
﹣a
1
）x+a
3
]
n
=b
0
+b
1
（x﹣2）+b
2
（x﹣2）
2
+…+b
2n
（x﹣2）
2n
， n∈N
*
， 求a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
2n
b
2n
的值；
（3）、
当n≥2时，求证：
＞11×16
n
+8n
4
．
举一反三
二项式
的展开式中常数项是( )
（x
2
+1）（x+a）
8
的展开式中，x
8
的系数为113，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．
若（3x﹣1）
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
5
x
5
， 则a
1
+2a
2
x+3a
3
x+4a
4
+5a
5
=（ ）
若m=
（6x
2
+tanx）dx，且（2x+
）
m
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
m
x
m
， 则（a
0
+a
2
+…+a
m
）
2
﹣（a
1
+..+a
m
﹣1
）
2
的值为{#blank#}1{#/blank#}．
已知函数
，请利用这个函数，证明如下结论：
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