已知等差数列{an}的公差为d，a3=5，且（a1x+d）5的展开式中x2与x3的系数之比为2：1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的应用++++++

已知等差数列{a_n}的公差为d，a₃=5，且（a₁x+d）⁵的展开式中x²与x³的系数之比为2：1．

（1）、求（a₁x﹣a₂）⁶的展开式中二项式系数最大的项；

（2）、设[a₁x²﹣（a₃﹣a₁）x+a₃]ⁿ=b₀+b₁（x﹣2）+b₂（x﹣2）²+…+b_2n（x﹣2）²ⁿ ， n∈N^* ，求a₁b₁+a₂b₂+…+a_2nb_2n的值；

（3）、当n≥2时，求证： $\text{[math]}$ ＞11×16ⁿ+8n⁴ ．

举一反三

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