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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 为公比不为1的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式和前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（i）求数列 $\text{[math]}$ 的最大项；

（ii）是否存在等差数列 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有符合题意的等差数列 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ 是首项和公差均为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）

已知数列{an}的前n项和S_n=3n²+8n（n€N*），则{an}的通项公式为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则能使不等式 $\text{[math]}$ 成立的最大正整数 $\text{[math]}$ 是（）

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