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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 为公比不为1的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式和前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（i）求数列 $\text{[math]}$ 的最大项；

（ii）是否存在等差数列 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有符合题意的等差数列 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

举一反三

若无穷等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则

已知数列{a_n}满足a_n₊₁=2a_n﹣n+1，n∈N^* ， a₁=3，

已知数列{a_n}，{b_n}分别满足a₁=1，|a_n+1﹣a_n|=2，且 $\text{[math]}$ |=2，其中n∈N^* ，设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n ， T_n ．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其数列的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，如果存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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