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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的最值

设函数f（x）=cos²x+2msinx﹣2m﹣2，

（1）、求函数的最大值；

（2）、若f（x）＜0对x∈R恒成立，求m的取值范围．

举一反三

已知函数y=f（x）满足以下条件：①定义在正实数集上；②f（ $\text{[math]}$ ）=2；③对任意实数t，都有f（x^t）=t•f（x）（x∈R⁺）．

已知函数f（x）=asinx•cosx﹣ $\text{[math]}$ acos²x+ $\text{[math]}$ a+b（a＞0）．

（Ⅰ）写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）的最小值是﹣ $\text{[math]}$ ，最大值是2，求实数a，b的值．

若不存在实数x使不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a²﹣2a﹣1成立，则实数a的取值范围是（）

将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到g（x）的图象，已知g（x）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且△MPQ的面积为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，g（A）=1，且a= $\text{[math]}$ ，求△ABC面积的最大值．

设函数f（x）=|ax﹣x²|+2b（a，b∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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