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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.

（1）、点B的坐标为（3，0）；

①若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为.

②若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是.

（2）、四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在△AOB的内部，且它是正方形；

①当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.

②当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围.

举一反三

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y₁= $\text{[math]}$ ，直线AC解析式为y₂=ax+b．

如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ），由此函数的最小值（）

如图，直线l与x轴交于点A，与一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+5的图象交于点B.点P（a，1）是一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+5图象上的一点，过点P作PD∥x轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，且∠ABE=∠PBE，PE=6.

在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，按如图方式作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 用含n的代数式表示，n为正整数 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}。

如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于M、N两点.

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