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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

D是△ABC的边BC上的一点，且BD= $\text{[math]}$ BC，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） B、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ） C、 $\text{[math]}$ （2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） D、 $\text{[math]}$ （2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图所示，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式中成立的是（）

设G为△ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q．若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$

如图所示，∠xOy=60°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ =（x，y），设 $\text{[math]}$ =（p，q），若 $\text{[math]}$ 的模长为1，则p+q的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知四边形ABCD是矩形，M，N分别是AD，BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，PM与QN交于R，A是原点，B（2，0），C（2，1），D（0，1），P（t，1），Q（t，0），

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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