给出如下四个命题①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ恒成立；②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαc...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

两角和与差的余弦函数

给出如下四个命题

①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ恒成立；

②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；

③公式tan（α+β）= $\text{[math]}$ 成立的条件是α≠kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）且β≠kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）；

④不存在无穷多个α和β，使sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ；

其中假命题是（）

A、①② B、②③ C、③④ D、②③④

举一反三

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（2）在△ABC中，若f（ $\text{[math]}$ ）=2，b=1，c=2，求a的值．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 $\text{[math]}$ ，a=2， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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