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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，实数a＞0，b＞0．若函数f（x）在x=0处的切线斜率为﹣3，

（1）试确定a的值；

（2）若b=0，求f（x）的极大值和极小值；

（3）若当x∈[b，3b]时，f（x）＞4b恒成立．求b的取值范围．

举一反三

设f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．

已知曲线y=2x²的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

设直线l与曲线C₁：y=e^x和曲线C₂：y=﹣ $\text{[math]}$ 均相切，切点分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则y₁y₂={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

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