曲线f（x）=x（3lnx+1）在x=1处的切线方程为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究曲线上某点切线方程

举一反三

（1）求f′（5）的值；

（2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）证明关于x的方程（k²+1）e^x^﹣1﹣kf′（x）=0至多只有两个实数根（其中f′（x）是f（x）的导函数，e是自然对数的底数）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

$\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的切线l经过 $\text{[math]}$ 点，求l的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为递减函数，试判断 $\text{[math]}$ 函数零点的个数，并证明你的结论．

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