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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究曲线上某点切线方程

函数f（x）=ae^x+x²+x+1（a∈R）的图象M经过点（0，2），若图象M关于直线2x﹣y﹣3=0对称的图象为N，P，Q分别是两图象上的动点，|PQ|的最小值为．

举一反三

如果曲线y=f（x）在点（x₀ ， f（x₀））处的切线方程为xln3+y﹣ $\text{[math]}$ =0，那么（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=ksinx 的图象经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则函数图象上过点P的切线斜率等于（）

已知函数f（x）=mln（x+1），g（x）= $\text{[math]}$ （x＞﹣1）．

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x）在（﹣1，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．

已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，则S₂₀₁₇的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （a ， b为实数）的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

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