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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：函数 $\text{[math]}$ 的图像（除切点外）均为切线 $\text{[math]}$ 的下方；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知函数f（x）=x³+x﹣16，

已知函数 $\text{[math]}$ （a≠0）．

设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴垂直.

(I)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)若对任意 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为{#blank#}1{#/blank#}.

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