已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+a2（a＞0）的单调递减区间是（1，2），且满足f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）对任意m∈（0，2]，关于x的不等式f（x）＜ m3﹣mlnm﹣mt+ 在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数t的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数在某点取得极值的条件++++

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+a²（a＞0）的单调递减区间是（1，2），且满足f（0）=1．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）对任意m∈（0，2]，关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ m³﹣mlnm﹣mt+ $\text{[math]}$ 在x∈（﹣∞，1]上恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

相关试卷