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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根据实际问题选择函数类型+

为保护生态环境，我市某山区自2005年起开始实行退耕还林．已知2004年底该山区森林覆盖面积为a亩．

（参考数据：1.02⁴=1.082，1.02⁵=1.104，1.02⁶=1.126，lg2=0.301，lg1.072=0.0301）

（1）、设退耕还林后，森林覆盖面积的年自然增长率为2%，写出该山区的森林覆盖面积y（亩）与退耕还林年数x（年）之间的函数关系式，并求出2009年底时该山区的森林覆盖面积．

（2）、如果要求到2014年底，该山区的森林覆盖面积至少是2004年底的2倍，就必须还要实行人工绿化工程．请问2014年底要达到要求，该山区森林覆盖面积的年平均增长率不能低于多少？

举一反三

一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积V最大时，x的值为（　　）

做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） $\text{[math]}$ （单位：万件）与年促销费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2017年生产该产品的固定投入为8万元．每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理1吨二氧化碳得到价值为100元的可利用化工产品．该单位每月能否获利？如果能获利，求出每月最大利润；如果不能获利，则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．

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