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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

某桶装水经营部每天的固定成本为420元，每桶水的进价为5元，日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的关系式为y＝－30x＋450，则该桶装水经营部要使利润最大，销售单价应定为元.

举一反三

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积的价格为b元，当造价最低时，锅炉的高与底面直径的比为（　　）

设a为正实数，记函数f（x）=a $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的最大值为g（a）．

（1）设t= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，试把f（x）表示为t的函数m（t）；

（2）求g（a）；

（3）问是否存在大于 $\text{[math]}$ 的正实数a满足g（a）=g（ $\text{[math]}$ ）？若存在，求出所有满足条件的a值；若不存在，说明理由．

设集合 $\text{[math]}$ ，B={（x，y）|y≤﹣|x|+b}，A∩B≠∅．

某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） $\text{[math]}$ （单位：万件）与年促销费用 $\text{[math]}$ （单位：万元）（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2017年生产该产品的固定投入为8万元．每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知： $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）天的单件销售价格（单位：元 $\text{[math]}$ ,第 $\text{[math]}$ 天的销售量（单位：件） $\text{[math]}$ 为常数），且第 $\text{[math]}$ 天该商品的销售收入为 $\text{[math]}$ 元（销售收入 $\text{[math]}$ 销售价格 $\text{[math]}$ 销售量）.

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