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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法3++++++

如图，四棱锥E﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AE=2BC=2AB=2，AB⊥AD，平面EAD⊥平面ABCD，点F为DE的中点．

（1）、求证：CF∥平面EAB；

（2）、若CF⊥AD，求平面ECD与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

举一反三

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．

如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A₁CD，所成二面角A₁﹣CD﹣B的平面角为α，则（）

在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱AD=DC=3，DD₁=4，E是A₁A的中点．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，H分别为A₁B₁ ， B₁C₁ ， CC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BE⊥AH；

（Ⅱ）在棱D₁C₁上是否存在一点G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

如图所示，正三棱柱 $\text{[math]}$ 的高为2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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