已知函数f（x）=x2+2ax+2，（Ⅰ）若f（x）在是减函数，在是增函数，求实数a的值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，并指出相应的单调性．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二次函数在闭区间上的最值

已知函数f（x）=x²+2ax+2，

（Ⅰ）若f（x）在 $\text{[math]}$ 是减函数，在 $\text{[math]}$ 是增函数，求实数a的值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围，使f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，并指出相应的单调性．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

单价 $\text{[math]}$ （元）	18	19	20	21	22
销量 $\text{[math]}$ （册）	61	56	50	48	45

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