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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

独立性检验的应用+++++++++++++++

为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科
男	14	10
女	6	20

（1）、画出列联表的等高条形图，并通过图形判断文理科选修与性别是否有关？

（2）、利用列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文理科与性别有关？

举一反三

为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²＝8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为

P(K²≥k₀)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷“与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65]
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：

	常喝	不常喝	总计
肥胖		2
不肥胖		18
总计			30

已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为 $\text{[math]}$ ．

某高中尝试进行课堂改革.现高一有 $\text{[math]}$ 两个成绩相当的班级，其中 $\text{[math]}$ 班级参与改革， $\text{[math]}$ 班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过 $\text{[math]}$ 分的为进步明显，得到如下列联表.

	进步明显	进步不明显	合计
$\text{[math]}$ 班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 班级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某医学研究团队经过研究初步得出检测某种疾病的患病与否和某项医学指标有关，利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值 $\text{[math]}$ ，将该指标大于 $\text{[math]}$ 的人判定为阳性（患病），小于或等于 $\text{[math]}$ 的人判定为阴性（未患病）.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率.

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