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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间分别为 $\text{[math]}$ .

（1）应收集男生、女生样本数据各多少人？

【答案】

（2）估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.

【答案】

（3）将平均每周使用手机上网时间在 $\text{[math]}$ 内定义为“长时间使用手机”，在 $\text{[math]}$ 内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.

	近视	不近视	合计
长时间使用手机上网
短时间使用手机上网		15
合计		25

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：18次 +选题

举一反三

为了调查每天人们使用手机的时间，我校某课外兴趣小组在天府广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”，否则称其为“非手机控”，调查结果如下：

	手机控	非手机控	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

某种产品的质量以其质量指标衡量，并依据质量指标值划分等级如表：

质量指标值m	m＜185	185≤m＜205	M≥205
等级	三等品	二等品	一等品

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

某批零件共160个，其中一级品有48人，二级品有64个，三级品有32个，等外品有16个．从中抽取一个容量为20的样本．试简要叙述用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样法进行抽样都是等可能抽样．

我市电视台为了解市民对我市举办的春节文艺晚会的关注情况，组织了一次抽样调查，下面是调查中的其中一个方面：

按类型用分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 份问卷，其中属“看直播”的问卷有 $\text{[math]}$ 份．

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)；第二组[160，165)、…、第八组[190，195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况，在该校随机抽取了60名学生（其中男、女生人数之比为2：1）进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男、女分为两组，再将每组学生每天使用手机的时间（单位：分钟）分为 $\text{[math]}$ 5组，得到如图所示的频率分布直方图（所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟）.

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