我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间分别为 $\text{[math]}$ .

（1）应收集男生、女生样本数据各多少人？

【答案】

（2）估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.

【答案】

（3）将平均每周使用手机上网时间在 $\text{[math]}$ 内定义为“长时间使用手机”，在 $\text{[math]}$ 内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.

	近视	不近视	合计
长时间使用手机上网
短时间使用手机上网		15
合计		25

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879

【答案】

【考点】

【解析】

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组卷次数：18次 +选题

举一反三

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．

表1：（乙流水线样本频数分布表）

产品重量（克）	频数
（490，495]	6
（495，500]	8
（500，505]	14
（505，510]	8
（510，515]	4

（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望；（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x²+y²=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx﹣2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合计			n=

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：下面的临界值表供参考：

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题时百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到的频率分布直方图如图所示．

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.05
第2组	[165，170）	①	0.35
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.20
第5组	[180，185]	10	0.10
合计		100	1.00

在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（）

下列关于统计学的说法中，错误的是（）

某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”)，得到如下的频数分布表

周跑量(km/周)	[10，15 )	[15，20 )	[20，25 )	[25，30 )	[30，35 )	[35，40 )	[40，45 )	[45，50 )	[50，55 )
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

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