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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间分别为 $\text{[math]}$ .

（1）、应收集男生、女生样本数据各多少人？

（2）、估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.

（3）、将平均每周使用手机上网时间在 $\text{[math]}$ 内定义为“长时间使用手机”，在 $\text{[math]}$ 内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.

	近视	不近视	合计
长时间使用手机上网
短时间使用手机上网		15
合计		25

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879

举一反三

完成下列两项调查：

①一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10 000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9 000人认为太残酷，有1 000人认为无所谓．现要从中随机抽取200人做进一步调查．

②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（）

从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示．若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为{#blank#}1{#/blank#}．

某校进行一次分层抽样调查，结果如下表实数，则表中“？”出的数字为（）

	高一	高二	高三	总人数
人数	800		500	？
样本人数		120		380

某校老年教师 $\text{[math]}$ 人、中年教师 $\text{[math]}$ 人和青年教师 $\text{[math]}$ 人，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 $\text{[math]}$ 人，则该样本的老年教师人数为{#blank#}1{#/blank#}．

梁才学校高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）

某公司为提高市场销售业绩，设计了一套产品促销方案，并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后，对“采取促销”和“没有采取促销”的营销网点各选了50个，对比上一年度的销售情况，分别统计了它们的年销售总额，并按年销售总额增长的百分点分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别统计后制成如图所示的频率分布直方图，并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.

“采用促销”的销售网点

“不采用促销”的销售网点

附①： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

附②：对应一组数据 $\text{[math]}$ ，

其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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