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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列

某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核．

（1）、求从甲、乙两组各抽取的人数；

（2）、求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；

（3）、记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．

举一反三

已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用ξ表示，那么ξ的取值为（　　）

某青年教师有一专项课题是进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的研究，他调查了某中学高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩，把成绩按优秀和不优秀分类得到的结果是：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有60人．

附：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010
k₀	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

已知随机变量ξ_i满足P（ξ_i=1）=p_i ， P（ξ_i=0）=1﹣p_i ， i=1，2．若0＜p₁＜p₂＜ $\text{[math]}$ ，则（）

某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 $\text{[math]}$ ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 $\text{[math]}$ ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布，且期望 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方差 $\text{[math]}$ 等于（）

已知 $\text{[math]}$ 是离散型随机变量，则下列结论错误的是（）

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