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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

新疆乌鲁木齐市2019届高三理数第二次诊断性测试试卷

某学校高二年级的第二学期，因某学科的任课教师王老师调动工作，于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如下：

学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念，对教师的教学成绩实行绩效考核，绩效考核方案规定：每个学期的学生成绩中与其中位数相差在 $\text{[math]}$ 范围内（含 $\text{[math]}$ ）的为合格，此时相应的给教师赋分为1分；与中位数之差大于10的为优秀，此时相应的给教师赋分为2分；与中位数之差小于-10的为不合格，此时相应的给教师赋分为-1分.

（Ⅰ）问王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值哪个大？

（Ⅱ）是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

举一反三

设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x²+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．

甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如表：

甲运动员

射击环数	频数	频率
7	10
8	10
9	x
10	30	y
合计	100	1

乙运动员

射击环数	频数	频率
7	6
8	10
9	z	0.4
10
合计	80

如果将频率视为概率，回答下面的问题：

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q₁为0.25，在B处的命中率为q₂ ，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

ξ	0	2	3	4	5
p	0.03	0.24	0.01	0.48	0.24

已知随机变量η满足E（1﹣η）=5，D（1﹣η）=5，则下列说法正确的是（）

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

将学生日均课外体育运动时间在 $\text{[math]}$ 上的学生评价为“课外体育达标”.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

为推进“千村百镇计划”， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月某新能源公司开展“电动莆田绿色出行”活动，首批投放 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月．试用到期后，为了解男女试用者对 $\text{[math]}$ 型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为 $\text{[math]}$ 分）．最后该公司共收回 $\text{[math]}$ 份评分表，现从中随机抽取 $\text{[math]}$ 份（其中男、女的评分表各 $\text{[math]}$ 份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：

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