为了增强中小学生运动健身意识，某校举办中小学生体育运动知识竞赛，学校根据男女比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：男生成绩：分数段 [50，60] （60，70] （70，80]...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（理科）

为了增强中小学生运动健身意识，某校举办中小学生体育运动知识竞赛，学校根据男女比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：

男生成绩：

分数段	[50，60]	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
频数	9	10	21	57	23

女生成绩：（如图）

（1）、根据以上数据完成下列2×2列联表

（2）、以样本中的频率作为概率，学校在全校成绩优秀的学生中随机抽取3人参加全市体育运动知识竞赛．

（i）在其中2人为男生的条件下，求另1人为女生的概率；

（ii）设3人中女生人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．

举一反三

（Ⅰ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调“是B型空调或是第一周售出空调”的概率；

（Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列和数学期望．

X	－1	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为

甲生产线生产的产品的质量指标值的频数分布表：

指标值分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	10	30	40	20

乙生产线产生的产品的质量指标值的频数分布表：

指标值分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	10	15	25	30	20

平均每周进行长跑训练天数	不大于2天	3天或4天	不少于5天
人数	30	130	40

若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天，则称其为“热烈参与者”，否则称为“非热烈参与者”

附： $\text{[math]}$ （n为样本容量）

P（k²≥k₀）	0.500	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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