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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

进行简单的合情推理

在计算1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）时，某同学想到了如下一种方法：改写第k项：k（k+1）= $\text{[math]}$ [k（k1）（k+2）﹣（k﹣1）k（k+1）]，再相加求和得1×2+2×3+3×4…+n（n+1）= $\text{[math]}$ [n（n+1）（n+2）]，类比上述方法请计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，其结果为．

举一反三

观察下列等式： 1²=1，1²-2²=-3， 1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=-10 ，由以上等式推测出一个一般性的结论：

对于 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（）

某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．

甲说：我在1日和3日都有值班；

乙说：我在8日和9日都有值班；

丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（）

如图所示，有n（n≥2）行n+1列的士兵方阵：

在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：

甲是中国人，还会说英语．

乙是法国人，还会说日语．

丙是英国人，还会说法语．

丁是日本人，还会说汉语．

戊是法国人，还会说德语．

则这五位代表的座位顺序应为（）

如图所示为某城市去年风向频率图，图中A点表示该城市去年有的天数吹北风，点表示该城B市去年有10%的天数吹东南风，下面叙述不正确的是（）

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