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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

观察下列等式： 1²=1，1²-2²=-3， 1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=-10 ，由以上等式推测出一个一般性的结论：

对于 $\text{[math]}$ .

举一反三

用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（）

某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．

甲说：我在1日和3日都有值班；

乙说：我在8日和9日都有值班；

丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（）

据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内．

年龄（岁）

30

35

40

45

50

55

60

65

…

收缩压

（水银柱/毫米）

110

115

120

125

130

135

{#blank#}1{#/blank#}

145

…

舒张压

（水银柱/毫米）

70

73

75

78

80

73

85

{#blank#}2{#/blank#}

…

若f（n）为n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f〔f₁（n）〕，…，f_k₊₁（n）=f〔f_k（n）〕，k∈N^* ，则f₂₀₁₂（8）={#blank#}1{#/blank#}．

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

观察式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，则可以归纳出 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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