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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a，b∈R，且a≠0，e为自然对数的底数）．

（1）、若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线斜率为0，且f（x）有极小值，求实数a的取值范围．

（2）、①当 a=b=l 时，证明：xf（x）+2＜0；

②当 a=1，b=﹣1 时，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在区间（1，+∞）内恒成立，求实数m的最大值．

举一反三

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）.

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）有极大值 $\text{[math]}$ .

设过曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 $\text{[math]}$ ，总有过曲线 $\text{[math]}$ 上一点处的切线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有下界，其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个下界；若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有上界，其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列四个结论：

①1不是函数 $\text{[math]}$ 的一个下界；②函数 $\text{[math]}$ 有下界，无上界；

③函数 $\text{[math]}$ 有上界，无下界；④函数 $\text{[math]}$ 有界.

其中所有正确结论的编号为{#blank#}1{#/blank#}.

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