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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省衡水中学大联考高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a，b∈R，且a≠0，e为自然对数的底数）．

（1）、若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线斜率为0，且f（x）有极小值，求实数a的取值范围．

（2）、①当 a=b=l 时，证明：xf（x）+2＜0；

②当 a=1，b=﹣1 时，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在区间（1，+∞）内恒成立，求实数m的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=x﹣1+ $\text{[math]}$

已知函数f（x）=2lnx﹣2mx+x²（m＞0）．

已知函数 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线x²=4y ．

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，且满足： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立，又常数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

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