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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

几何概型

已知集合A={f（x）|f（x）=x，x∈[1，5]}与集合B= $\text{[math]}$ ，设函数y=max{f（x），g（x）}（即取f（x），g（x）中较大者）．

（1）、将y表示为x的函数；

（2）、现从[1，5]中随之取出一个数x，在y=max{f（x），g（x）}的映射下，求 $\text{[math]}$ 的概率．

举一反三

在区间［0，1］上任意取两个实数a，b，则函数f(x) ＝ $\text{[math]}$ 在区间［-1，1］上有且仅有一个零点的概率为( )

在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个数a，b，则使方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为( )

球O与棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各个面均相切，如图，用平平行于底面的平面截去长方体A₂B₂C₂D₂﹣A₁B₁C₁D₁ ，得到截面A₂B₂C₂D₂ ，且A₂A= $\text{[math]}$ a，现随机向截面A₂B₂C₂D₂上撒一粒黄豆，则黄豆落在截面中的圆内的概率为（）

在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm²与81cm²之间的概率为（）

正四面体ABCD的体积为V，M是正四面体ABCD内部的点，若“ $\text{[math]}$ ”的事件为X，则概率P（X）为（）

三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）

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