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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断

已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|

（1）、判断函数f（x）=x|x﹣a|的奇偶性；

（2）、当a＞0时，求函数f（x）=x|x﹣a|在区间[0，1]上的最大值．

举一反三

下列函数是偶函数的是（　　）

设正实数x，y，则|x﹣y|+ $\text{[math]}$ +y²的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且规定 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

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