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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断

已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|

（1）、判断函数f（x）=x|x﹣a|的奇偶性；

（2）、当a＞0时，求函数f（x）=x|x﹣a|在区间[0，1]上的最大值．

举一反三

下列函数是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

已知函数f（x）=log_a $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）是奇函数．

已知a＞0，则a+ $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知命题p：函数 $\text{[math]}$ 在x=a处取到最大值；命题q：直线x﹣y+2=0与圆（x﹣3）²+（y﹣a）²=8相切；则p是q的（）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x．

已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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