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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学四校2018-2019学年高三理数第二次联合考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

若f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则函数f（x）为（　　）

已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性．

已知函数f（x）=1+ $\text{[math]}$ （a∈R）为奇函数，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=﹣x²+2|x|．

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；

（Ⅲ）求f（x）在[﹣3，2]上的最大值和最小值．

给出下列四个命题：

①若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

③若函数 $\text{[math]}$ ，则对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ .

其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是定义域为R的函数，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，满足 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是（）

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