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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

函数的周期性

已知定义在R上的函数y=f（x）对任意实数R满足①f（x）=f（﹣x）；②f（﹣x+π）=f（x）且当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）=sinx，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）=．

举一反三

已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=﹣f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=x³ ，若函数g（x）=f（x）﹣log_a|x|至少6个零点，则a取值范围是（）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且 $\text{[math]}$ ，f（x）=log₂（﹣3x+1），则f（2011）={#blank#}1{#/blank#}．

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)，且x∈(-1，1］时f(x)=1-x² ，函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间［-5，10］内零点的个数为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的实数 $\text{[math]}$ ，存在非零常数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.

已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 f（7） {#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．

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