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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区赤峰市赤峰二中、呼市二中2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是周期为2的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、-1 B、1 C、-2 D、2

举一反三

下列函数为奇函数的是（）

已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=﹣x²+x，若不等式f（x）﹣x≤2log_ax（a＞0且a≠1）对∀x∈（0， $\text{[math]}$ ]恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）对任意的实数满足： $\text{[math]}$ ，且当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）² ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）对任意的实数满足：f（x+3）=﹣ $\text{[math]}$ ，且当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）² ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：

①直线y=x与函数f（x）的图象有两个交点；

②函数f（x）的值域为（﹣1，1）；

③函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；

④f（2016）+f（﹣2017）=0．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x﹣1）都是奇函数，则f（5）=（）

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