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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程

已知斜率为k=1的直线与抛物线y=x²交于A、B两点，试求线段AB的中点M的轨迹方程．

举一反三

方程（x²+y²﹣2x） $\text{[math]}$ =0表示的曲线是（）

圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为{#blank#}1{#/blank#}

已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M₁（26，1），M₂（2，1）的距离之比等于5．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为平面BB₁C₁C内一动点，且P到BC的距离与P到C₁D₁的距离之比为2，则点P的轨迹为（）

点A（0，2）是圆x²+y²=16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．

中国结是一种手工编织工艺品，其外观对称精致，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，中国结有着复杂曼妙的曲线，其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之积为常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹C是双纽线.若 $\text{[math]}$ 是曲线C上一点，则下列结论正确的是（）

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