如图，矩形ABCD中，A（0，﹣1）D（0，1）B（2，﹣1）C（2，1），动点P在线段OM上运动，动点Q在线段CB上运动，保持|OP|=|CQ|，则直线AP与DQ的交点T的轨迹方程为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程

举一反三

（1）求C的标准方程；

（2）直线l₁：x﹣y+m=0与曲线C相交于不同两点M，N，且满足∠MON为钝角，其中O为直角坐标原点，求出m的取值范围．

如图，在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（　　）

（Ⅰ）写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）设点Q是椭圆C的动点，求线段F₁Q中点T的轨迹方程；

（Ⅲ）直线l过定点M（0，2），且与椭圆C交于不同的两点A，B，若∠AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k0的取值范围．

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