- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期文数第三次测试试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

公比为4的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积，则有 $\text{[math]}$ 也成等比数列，且公比为 $\text{[math]}$ ；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为（）

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列

{b_n}，可以推测：

（Ⅰ）b₂₀₁₄是数列{a_n}中的第{#blank#}1{#/blank#} 项；

（Ⅱ） b_2n_﹣1={#blank#}2{#/blank#} ．（用n表示）

64个正数排成8行8列，如图所示：在符号a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行都成等差数列，而每一列都成等比数列（且每列公比都相等）．若a₁₁= $\text{[math]}$ ， a₂₄=1，a₃₂= $\text{[math]}$ ．则a₈₁a₈₂…a₈₈…a_ij={#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，第五个等式为{#blank#}1{#/blank#}

由“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”得出：“若a＞b＞0且m＞0，则 $\text{[math]}$ ”这个推导过程使用的方法是（）

数列1，5，9，13，…的一个通项公式可能是 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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