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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次阶段考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ 给出定义：

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数 $\text{[math]}$ 都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数 $\text{[math]}$ ，请根据上面探究结果：计算 $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，则f(x)在 $\text{[math]}$ 处的导数f'(1)=（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的非负可导函数f（x）满足xf′（x）-f(x) $\text{[math]}$ 0，对任意正数a，b，若满足a<b，则必有（　　）

根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第10个图中有{#blank#}1{#/blank#}个点．

已知函数f（x）=sinx﹣cosx，且f′（x）=2f（x），则tan2x的值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交，且在交点处有相同的切线，求

的值及该切线的方程．

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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