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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
归纳推理
德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是指分子为1,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角形:根据前5行的规律,写出第6行的数依次是
举一反三
已知θ∈(0,
),由不等式tanθ+
≥2,tanθ+
=
+
+
≥3,tanθ+
=
+
+
+
≥4,归纳得到推广结论:tanθ+
≥n+1(n∈N
*
),则实数m={#blank#}1{#/blank#}
观察如图等式,照此规律,第n个等式为{#blank#}1{#/blank#}.
由恒等式:
.可得
={#blank#}1{#/blank#};进而还可以算出
、
的值,并可归纳猜想得到
={#blank#}2{#/blank#}.(n∈N*)
在△ABC中,不等式
+
+
≥
成立;在四边形ABCD中,不等式
+
+
+
≥
成成立;在五边形ABCDE中,不等式
+
+
+
+
≥
成立.猜想在n边形中,不等式{#blank#}1{#/blank#}成立.
将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…,则2018位于( )组.
已知数列:
,即此数列第一项是
,接下来两项是
,再接下来三项是
,依此类推,……,设
是此数列的前
项的和,则
( )
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