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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2015-2016学年广东省韶关市北江中学高二下学期期中数学试卷(理科)
已知从装有n+1个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球(0<m<n,n,m∈N),共有C
n
+
1
m
种取法.在这C
n
+
1
m
种取法中,可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,另一类是取出一个黑球和(m﹣1)个白球,共有C
1
0
C
n
m
+C
1
1
C
n
m
﹣
1
种取法,即有等式C
n
m
+C
n
m
﹣
1
=C
n
+
1
m
成立.试根据上述思想,化简下列式子:C
n
m
+C
k
1
C
n
m
﹣
1
+C
k
2
C
n
m
﹣
2
+…+C
k
k
C
n
m
﹣
k
=
.(1≤k<m≤n,k,m,n∈N)
举一反三
数0,1,2,3,4,5,…按以下规律排列:
…,则从2013到2016四数之间的位置图形为( )
观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为( )
一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前55个圈中的●的个数是( )
下面几种推理中是演绎推理的序号为( )
一质点从坐标原点出发,按如图的运动轨迹运动,每步运动一个单位,例如第3步结束时该质点所在位置的坐标为
,第4步结束时质点所在位置的坐标为
,那么第2018步结束时该质点所在位置的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
设数列
的前
n
项和为
S
n
, 已知
S
n
=2
n
-
a
n
(
n
∈
N
+
),通过计算数列的前四项,猜想
{#blank#}1{#/blank#}.
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