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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

二项式定理的应用

已知（x+a）⁸的展开式中x⁵的系数是﹣7，则实数a=．

举一反三

设集合S={1，2，3，…，n}（n∈N^* ， n≥2），A，B是S的两个非空子集，且满足集合A中的最大数小于集合B中的最小数，记满足条件的集合对（A，B）的个数为P_n ．

（1）求P₂ ， P₃的值；

（2）求P_n的表达式．

若（x²﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*）的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则x³的系数是{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）．

已知（x+1）¹²=a₁+a₂x+a₃x²+…+a₁₃x¹³ ．若数列a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_k（1≤k≤13，k∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是（）

已知（1﹣2x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰ ，则a₁+2a₂+3a₃+…+10a₁₀=（）

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，系数为有理数的项的个数是{#blank#}1{#/blank#}个.

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