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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市七校2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

组合恒等式 $\text{[math]}$ ，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数．前者 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ；后者 $\text{[math]}$ 的展开式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ .因为 $\text{[math]}$ ，则两个展开式中 $\text{[math]}$ 的系数也相等，即 $\text{[math]}$ ．请用“算两次”的方法化简下列式子： $\text{[math]}$ ．

举一反三

若（x- $\text{[math]}$ ）ⁿ的二项展开式中所有项的二项式系数和为64，则常数项为{#blank#}1{#/blank#} （用数字作答）

在 $\text{[math]}$ （n∈N^*）的展开式中，所有项系数的和为﹣32，则 $\text{[math]}$ 的系数等于{#blank#}1{#/blank#}

（x+ $\text{[math]}$ ）（3x﹣ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为（）

设a= $\text{[math]}$ dx，则二项式（x+ $\text{[math]}$ ）（2x﹣ $\text{[math]}$ ）⁵的展开式中的常数项是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

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