如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

（1）、求证：平面PDC⊥平面PAD；

（2）、若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值．

举一反三

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．

（I）求证：BM∥平面ADEF；

（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC．

（Ⅰ）当λ= $\text{[math]}$ 时，证明：平面PFM⊥平面PAB；

（Ⅱ）当平面PAM与平面ABCD所成的二面角的正弦值为 $\text{[math]}$ 时，求四棱锥P﹣ABCM的体积．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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